Der Architekt und Designer Valdimar Harðarson nannte den Stuhl nach seiner kleinen Tochter Sóley, was aus dem Isländischen wörtlich übersetzt Sonneninsel bedeutet – passend zum Design des Sitzes, der rund wie die Sonne ist und mit der mondsichelförmigen Rückenlehne korrespondiert.
Für den Stuhl Sóley wurde ein Sub-Branding und Logo entwickelt, das die Grundidee des Stuhls mit einfachen grafischen Mitteln untermalt.